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Python 标准库中的 logging 模块提供了功能完备、可高度自定义的日志记录方案，适用于从简单脚本到复杂应用程序的各种场景。 许多 C/C++ 项目都依赖自行实现的简单日志库或成熟的第三方日志库（如 spdlog、log4cpp 等），与之不同的是，Python 内置的 logging 模块已经可以满足绝大多数开发需求，各种语言的日志库使用逻辑具有很多共性。 基本使用 先讨论在简单脚本文件中的日志使用，不涉及 logger 以及复杂的日志配置逻辑。 极简示例 导入日志库之后，无需任何配置就可以直接使用 1234567import logginglogging.debug("This is a debug message.")logging.info("This is an info message.")logging.warning("This is a warning message.")logging.error("This is an error message.")logging....

vim 被称为编辑器之神，学习难度很大，但是熟练掌握后可以更高效地敲代码，因此有必要学一下，但是没必要鼓捣各种插件。 主要参考：【Vim】可能是B站最系统的Vim教程 vim 介绍与版本 vim 是古董编辑器 vi 的升级版，在现代的 Linux 发行版中通常自带 vim，无需手动安装，虽然版本通常不是最新的，但是也足够使用。在很多发行版中都将 vi 命令链接到 vim 命令，因此 vi 命令和 vim 命令通常是等价的，都是在调用 vim 编辑器。 在 vim 中输入 :version 可以查看版本信息，例如 123VIM - Vi IMproved 8.2 (2019 Dec 12, compiled Nov 22 2021 19:31:05)Included patches: 1-3582Compiled by <https://www.msys2.org/> vim 的各种功能模块化，在编译安装时可以选择精简其中一部分功能，至少有几种安装模式：tiny, small, normal, big, huge，显然 huge 版本的功能最完整。 在 :version...

K-means 算法是一种经典的无监督学习算法，用于将数据自动分为 \(k\) 个簇，这里的 \(k\) 需要提前给定。 K-means 算法假设簇是凸的、大小相近，此时处理效果最好，但是并不能处理复杂形状的簇（如半月形），对维度高的稀疏数据（如文本）不太适用。 算法步骤 设数据集为 \(X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}\)，\(x_i \in \mathbb{R}^d\)，希望聚为 \(k\) 类，算法流程如下： 初始化：随机选择 \(k\) 个数据点作为初始的簇中心。 分配：将每个数据点分配到最近的簇中心，以形成 \(k\) 个簇。设当前中心为 \(\mu_1, \dots, \mu_k\)，对于样本 \(x_i\)，所属的簇为 \[ x_i \in C_s \,\, \text{where} \,\, s = \arg\min_{j=1,\dots,k} \| x_i - \mu_j \|^2 \] 更新：重新计算每个簇的中心，记 \(C_s\) 是第 \(s\) 个簇内的数据点集合，那么中心 \(\mu_s\) 为 \[ \mu_s = \fra...

Marp 简单介绍 Markdown → 幻灯片 可导出 PDF / HTML 适合讲义、科研展示、课程分享 使用方式 VS Code 安装 Marp 插件（推荐） npm 安装 Marp CLI 基本语法 基于现有的 Markdown 文件略微修改即可 使用 --- 分页，前后最好有单独空行 在头部添加元信息进行全局配置 1234567---marp: truetheme: gaiapaginate: true---... 配置 Marp 支持的配置包括全局配置和局部配置，前者出现在头部，后者出现在对应的分页。 在Markdown头部支持添加如下形式的元信息进行全局配置 12345---marp: truetheme: gaiapaginate: true--- 具体含义为： marp：true 开启 Marp 渲染（这是唯一的必选项） theme: default、gaia、uncover 几个内置主题 paginate：true、false 是否显示页码 在具体分页则可以使用html注释形式添加对应的局部配置，例如： 用大字体样式（通常用于封面） 1<...

NumPy 提供了比较丰富的线性代数运算功能，主要集中在 numpy.linalg 模块中，下面罗列一些基础的操作，主要针对一维和二维数组，对于其它高维数组的语义可能不太符合直觉。 重要函数 点积 np.dot np.dot() 函数可以计算两个向量的点积，最基本的用法例如 1234a = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)b = np.array([4, 5, 6], dtype=np.float64)np.dot(a, b) # np.float64(32.0)# 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32 np.dot(a, b)的完整语义需要根据两个数组的维度来区分： 第一类情况： 如果其中一个是标量，那么就是进行（逐元素的）乘法，等效于 np.multiply(a, b) 或 a * b。 第二类情况： 如果 a 是 \(N\) 维数组，b 是一维数组，那么会沿着两者的最后一个轴求和，得到 \(N-1\) 维数组。 （特例，标准情况）如果两者都是尺寸为 (m,) 的一维数组，那么就是标准的向量内积，结果是一个标量。 （特例...

数组的拷贝 Python 本身有深拷贝和浅拷贝等复杂的概念，对于多层列表等数据结构，对应的行为差异非常明显。 但是 Numpy 的 ndarray 数组无论形状如何，在内存中始终是连续存储的，高维数组并不是数组的数组， 因此并没有深拷贝和浅拷贝的明显差异。 和其它 Python 数据一样，在函数传参过程中对 ndarray 数组的传递并不会触发任何的拷贝行为。 为了获取一个 ndarray 数组的完整拷贝，可以使用 ndarray.copy() 方法，例如 12345a = np.array([1, 2, 3])b = a.copy()b[0] = 100a # array([1, 2, 3]) 上述测试代码表明，拷贝得到的是完全独立的数组，修改不会相互影响。 也可以使用numpy.copy()函数，例如 12a = np.array([1, 2, 3])b = np.copy(a) ndarray.copy() 方法和 numpy.copy() 函数的行为是基本一致的，都是获取原数组的拷贝，但是两者关于内存排布参数的默认值有细微差异，可以参考具体文档。 数组的视图 为了优化计...

Numpy 是一个用于科学计算的 Python 扩展库，虽然不是 Python 标准库，但是已经是 Python 在科学计算、机器学习等领域毋庸置疑的基础库，很多主流的 Python 库都依赖 Numpy。 1import numpy as np 一个循序渐进的入门笔记的内容组织比较麻烦，我也并不打算这么做，这个笔记的内容会围绕一些关键点展开， 主要参考 Numpy 的官方资料。 ndarray 基本概念 np.ndarray （别名 np.array）是 Numpy 的核心数据类型，可以用于存储 n 维数组，并提供了大量相关操作方法。 它与 Python 的 list 类型类似，但是存在更多限制：只能存储同类型数据，并且尺寸是固定且规则的，即不允许各个元素长短不一的数组。 这些限制使得 ndarray 的运算非常高效（直接调用底层的 C/C++ 实现）。 但是有一点不足的是：Numpy 没有提供稀疏矩阵的数据结构，需要时可以使用其它包提供的稀疏矩阵。 我们主要关注一维数组和二维数组，例如 123array([1, 2, 3]) # shape=(3,)array([[1, ...

记录一些常用的MATLAB编程技巧/规范，目标是写出高效并且可维护的MATLAB代码。主要参考官方文档中的提升性能的方法。 这里的讨论只关注运算效率，假设内存总是足够的，并且不涉及并行计算和GPU。 关于代码结构 我们有很多方式执行代码：命令行 vs 脚本 vs 函数，虽然绝大多数代码在不同方式中执行都是等效的，但是考虑优化就不是一回事了，通常的运行效率关系为：命令行 < 脚本 < 函数，也就是说函数的执行速度通常是最快的。 基于模块化编程的思维，避免使用过大的单一文件，考虑将其中重复使用的功能拆分为简洁的函数文件，这种做法可以降低首次运行的成本。 优先使用局部函数而非嵌套函数，嵌套函数可以直接访问外层函数的变量（按照引用捕获），这会影响效率，更好的做法是将所有需要的变量以函数参数的形式显式传递。 关于数组操作 预分配+向量化 两个核心原则：预分配 + 向量化 预分配数组：提前分配数组大小，避免在循环中动态扩展数组。 向量化计算：尽可能使用矩阵和向量运算，避免 for 循环。 我们可以对 for 循环中的几种常见写法进行简单的对比： 123456789101112...

在学习 Python 的字符串和列表所支持的切片操作，以及 Numpy 所支持的各种花式索引操作时，总是会感到非常困惑， 究其原因，就是没有理解这背后的底层原理，因此有必要专门学习一下。 __getitem__ 和 __setitem__ 方法 Python 为类型的 [] 操作提供支持的方法是 __getitem__ 方法和 __setitem__ 方法，分别提供读写的功能。 例如我们可以实现一个支持 [] 读操作的实验类型： 1234class Demo: def __getitem__(self, index): print(f"type(index) = {type(index)}") print(f"index = {index}") 尝试一下基本的索引操作 12345678910111213a = Demo()a[0]# type(index) = <class 'int'># index = 0a[-1]# type(in...

学习一下关于 MATLAB 单元测试的内容，为了维护一份健壮的代码库，单元测试是必不可少的，参考官方文档。 MATLAB 提供的测试主要包括三种风格： 基于脚本 基于函数 基于类 基于脚本的单元测试 可以通过一个脚本对指定功能进行测试，脚本名称必须以 test 开头或结尾，不区分大小写，否则测试文件可能被忽略。 每一代码节（%%）作为一个测试单元，随后的文本视作测试单元的名称，否则MATLAB会提供一个默认名称。 如果脚本中不含代码节，那么整个文件会被视作一个测试单元，测试单元的名称为脚本名称。 在测试单元中主要通过 assert 语句进行检查。 在第一个代码节之前的内容是测试的初始化代码，可以用于配置测试环境，如果这部分出现错误，会导致所有测试单元失败。 执行单元测试的流程为：在每次开始时执行初始化代码，然后跳转到某个测试单元执行，执行结束即退出，不会执行多个测试单元，无论成功或失败。 这种执行方式可以保证一个测试单元的失败不会导致整个测试中断，不同测试单元使用的变量不会相互影响。 但是由于脚本仍然是一个合法的MATLAB文件，我们还是可以直接运行整个文件，这意味着依次执行...