WSL2 安装记录
首先注意WSL1 和 WSL2 是不同的产品： WSL1 是在Windows之上加了一个转换层，用来支持基本的Linux环境； WSL2 则是更完整的虚拟化，包括一个定制的Linux内核，支持更完整的Linux使用。 虽然WSL2在某些情境下因为虚拟化程度更高而导致效率比WSL1更低，例如跨系统的文件读写，但是这相比与WSL2的巨大优势可以忽略不计，目前只推荐安装和使用WSL2。 需要注意的是，虽然都是基于虚拟化技术，WSL2和普通的虚拟机还是有很多不同之处： 虚拟机是完全隔离在一个沙盒中，操作很难影响到外层的实体机，除非使用虚拟机软件提供的共享目录等，因此操作更加安全。 WSL2则更像一种“共生”关系，Windows的硬盘也被自动挂载在WSL2的目录下，因此rm -rf...
Hexo 博客部署与重建记录
我已经记不得这是第几次重建博客了，虽然基于git仓库的备份，所有的md文件都还在，但是node_modules以及其他的环境配置会因为各种各样的原因损坏（换电脑，系统重装，迁移系统等），有必要重新梳理一下博客搭建的过程。 下面的内容主要是在Windows上和linux(WSL2)上的本地部署，以及在云服务器和Github Page的远程部署，并不涉及具体的Hexo主题以及配置细节。 生成与部署逻辑 Hexo是一个基于NodeJS的静态博客框架。首先梳理一下主要的工作逻辑： 在本地博客文件夹中，下载必要的Hexo组件并配置 在source\_posts目录中添加博客文件（markdown格式） 生成并推送 执行hexo generate生成相应的静态网页，生成的静态网页及相关资源都会存放在public\目录下 执行hexo deploy部署到远程仓库，实质上是将public\目录下的所有内容打包复制到一个git本地仓库，然后提交到指定的远程仓库 本地预览：执行hexo...
LaTeX Beamer 笔记
系统地整理一下Beamer的笔记，之前的使用只是基于某个模板的临时使用，当前的目标是整理一个简洁的自用Beamer模板。 注意到Beamer虽然属于LaTeX的一部分，但是与标准的LaTeX文档有很多的不同，部分LaTeX宏包和命令可能无法在Beamer上呈现正常的效果，这也意味着Beamer的编译错误更难改正。 笔记主要参考latex-beamer.com的英文在线教程和若干博客。 当前模板的效果如下图，模板对应的配置代码在本文最后。 极简示例 从一个最简单的例子开始 1234567891011121314151617181920212223\documentclass{beamer}% Theme choice:\usetheme{AnnArbor}% Title page details:\title{My First \LaTeX{} Presentation}\subtitle{A...
LaTeX 算法与代码环境
算法环境 algorithm2e 介绍 在LaTeX中使用伪代码来描述算法是常见的需求，LaTeX其实有很多类似名称的宏包，简单辨析一下：（参考latex 中 algorithm、algorithmic、algorithmicx、algorithm2e 的区别） algorithm 用来封装算法：给算法加上标题（caption）和标签（label），方便进行索引； algorithmic 相当于算法的内容物； algorithmicx 相当于 algorithmic 的升级版； algpseudocode 是 algorithmicx 的一种呈现方式，完整包含了algorithmicx； algorithm2e 和 algorithmicx、algorithmic 类似，也是用来描述算法的；但是其语法不如...
VSCode LaTeX WorkShop 配置
基础概念 LaTeX WorkShop 插件的编译逻辑分为两层：第一层为recipe，第二层为tool，具有如下特点： 一个recipe由若干个tool组成； 在配置文件中可以提供多个recipe和多个tool； 直接点击编译按钮会自动选择第一个（或上一次使用的）recipe来执行编译； 一个tool通常包括一个单独的编译命令加上若干参数，例如xelatex，lualatex和pdflatex等，还可能是处理参考文献需要的bibtex或biber； 一个recipe会依次执行它所包含的tool，例如： 1xelatex -> bibtex -> xelatex -> xelatex 下文中编译命令及其选项可以参考其它几篇关于LaTeX的笔记，LaTeX WorkShop 插件只是对这些编译命令进行了封装。 此外，LaTeX...
LaTeX 参考文献笔记
整理一下LaTeX中关于参考文献的内容。 基本命令和引用 LaTeX提供的对参考文献的底层支持主要是thebibliography环境，大致相当于一个特殊的列表，在使用的地方会展示参考文献列表，使用示例如下 12345678910111213\documentclass{article}\begin{document}According to Einstein's theory of relativity \cite{einstein1905}...\begin{thebibliography}{99}\bibitem{einstein1905} Albert Einstein. \textit{On the Electrodynamics of Moving Bodies}. Annalen der Physik, 1905.\bibitem{knuth1984} Donald E. Knuth....
LaTeX 英文字体配置
英文字体配置 在LaTeX的article等基本文档类中，默认的英文字体为Computer Modern Roman。 一个常见的英文字体为Times New Roman，在很长时间内它是 Windows 平台上 Word 的默认西文字体，与LaTeX的英文字体不同，并且该字体不能免费商用。 英文字体的配置命令包括如下三条： 123456% 英文默认字体\setmainfont{<font name>}[<font features>]% 英文无衬线字体\setsansfont{<font name>}[<font features>]% 英文等宽字体\setmonofont{<font name>}[<font features>] 例如 123\setmainfont{Noto Serif Light}\setsansfont{Noto...
LaTeX 中文字体配置
LaTeX说到底还是一个排版系统，字体是排版关注的核心内容之一，但是由于历史原因，字体系统在设计和使用中混乱不堪， 深究起来就是巨坑，这里简单整理一下LaTeX在中文排版时的字体配置相关知识。 由于版权等原因，Tex...
初边值问题的相容性分析
边界离散 考虑如下的一维初边值问题 \[ \left\{ \begin{aligned} & u_t = u_{xx} + f(x,t), \,\, x \in (0,1),t>0\\ & u(x,0) = u_0(x),\,\, x \in (0,1) \end{aligned} \right. \] 我们取左侧为整网格，即 \(x_0 = 0\)，\(x_1 = \Delta x\)，边界条件为 \[ B_1(u) = a u + b u_x = g(t),\,(x = 0) \] 取右侧网格为半网格，即 \(x_{N-1} = 1-\frac{\Delta x}2\)，\(x_N = 1 + \frac{\Delta x}2\)，边界条件为 \[ B_2(u) = c u + d u_x = h(t),\,(x=1) \] 这里 \(a,b,c,d\) 均为常数。 对于内部直接采用二阶离散 \[ \frac{v_{j}^{n+1}-v_j^n}{\Delta t} = \frac{v_{j+1}^n-2v_j^n...