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显卡 显卡（Graphics card），全称显示接口卡，又称显示适配器，是计算机的重要硬件组件之一，负责图形处理和显示输出。显卡通常由 GPU（图形处理器）、显存、供电模块等部分组成。类似的扩展设备还有网卡、声卡等。显卡的主要功能是将计算机内部处理的数字信号转换为显示器可识别的图像信号，从而驱动屏幕显示内容。 早期显卡多集成在主板上，仅承担基础的视频输出功能，并不负责复杂的图形计算。随着技术发展，出现了独立显卡和集成显卡的区分： 集成显卡：集成在 CPU 或主板芯片组中，依赖系统内存（RAM）作为显存，无法单独更换。适用于轻量办公和日常使用。 独立显卡：作为独立硬件插入主板的...

首先注意WSL1 和 WSL2 是不同的产品： WSL1 是在Windows之上加了一个转换层，用来支持基本的Linux环境； WSL2 则是更完整的虚拟化，包括一个定制的Linux内核，支持更完整的Linux使用。 虽然WSL2在某些情境下因为虚拟化程度更高而导致效率比WSL1更低，例如跨系统的文件读写，但是这相比与WSL2的巨大优势可以忽略不计，目前只推荐安装和使用WSL2。 需要注意的是，虽然都是基于虚拟化技术，WSL2和普通的虚拟机还是有很多不同之处： 虚拟机是完全隔离在一个沙盒中，操作很难影响到外层的实体机，除非使用虚拟机软件提供的共享目录等，因此操作更加安全。 WSL2则更像一种“共生”关系，Windows的硬盘也被自动挂载在WSL2的目录下，因此rm -rf...

我已经记不得这是第几次重建博客了，虽然基于git仓库的备份，所有的md文件都还在，但是node_modules以及其他的环境配置会因为各种各样的原因损坏（换电脑，系统重装，迁移系统等），有必要重新梳理一下博客搭建的过程。 下面的内容主要是在Windows上和linux(WSL2)上的本地部署，以及在云服务器和Github Page的远程部署，并不涉及具体的Hexo主题以及配置细节。 生成与部署逻辑 Hexo是一个基于NodeJS的静态博客框架。首先梳理一下主要的工作逻辑： 在本地博客文件夹中，下载必要的Hexo组件并配置 在source/_posts目录中添加博客文件（markdown格式） 生成并推送 执行hexo generate生成相应的静态网页，生成的静态网页及相关资源都会存放在public/目录下 执行hexo deploy部署到远程仓库，实质上是将public/目录下的所有内容打包复制到一个git本地仓库，然后提交到指定的远程仓库 本地预览：执行hexo...

系统地整理一下Beamer的笔记，之前的使用只是基于某个模板的临时使用，当前的目标是整理一个简洁的自用Beamer模板。 注意到Beamer虽然属于LaTeX的一部分，但是与标准的LaTeX文档有很多的不同，部分LaTeX宏包和命令可能无法在Beamer上呈现正常的效果，这也意味着Beamer的编译错误更难改正。 笔记主要参考latex-beamer.com的英文在线教程和若干博客。 当前模板的效果如下图，模板对应的配置代码在本文最后。 极简示例 从一个最简单的例子开始 1234567891011121314151617181920212223\documentclass{beamer}% Theme choice:\usetheme{AnnArbor}% Title page details:\title{My First \LaTeX{} Presentation}\subtitle{A...

算法环境 algorithm2e 介绍 在LaTeX中使用伪代码来描述算法是常见的需求，LaTeX其实有很多类似名称的宏包，简单辨析一下：（参考latex 中 algorithm、algorithmic、algorithmicx、algorithm2e 的区别） algorithm 用来封装算法：给算法加上标题（caption）和标签（label），方便进行索引； algorithmic 相当于算法的内容物； algorithmicx 相当于 algorithmic 的升级版； algpseudocode 是 algorithmicx 的一种呈现方式，完整包含了algorithmicx； algorithm2e 和 algorithmicx、algorithmic 类似，也是用来描述算法的；但是其语法不如...

基础概念 LaTeX WorkShop 插件的编译逻辑分为两层：第一层为recipe，第二层为tool，具有如下特点： 一个recipe由若干个tool组成； 在配置文件中可以提供多个recipe和多个tool； 直接点击编译按钮会自动选择第一个（或上一次使用的）recipe来执行编译； 一个tool通常包括一个单独的编译命令加上若干参数，例如xelatex，lualatex和pdflatex等，还可能是处理参考文献需要的bibtex或biber； 一个recipe会依次执行它所包含的tool，例如： 1xelatex -> bibtex -> xelatex -> xelatex 下文中编译命令及其选项可以参考其它几篇关于LaTeX的笔记，LaTeX WorkShop 插件只是对这些编译命令进行了封装。 此外，LaTeX...

整理一下LaTeX中关于参考文献的内容。 基本命令和引用 LaTeX提供的对参考文献的底层支持主要是thebibliography环境，大致相当于一个特殊的列表，在使用的地方会展示参考文献列表，使用示例如下 12345678910111213\documentclass{article}\begin{document}According to Einstein's theory of relativity \cite{einstein1905}...\begin{thebibliography}{99}\bibitem{einstein1905} Albert Einstein. \textit{On the Electrodynamics of Moving Bodies}. Annalen der Physik, 1905.\bibitem{knuth1984} Donald E. Knuth....

英文字体配置 在LaTeX的article等基本文档类中，默认的英文字体为Computer Modern Roman。 一个常见的英文字体为Times New Roman，在很长时间内它是 Windows 平台上 Word 的默认西文字体，与LaTeX的英文字体不同，并且该字体不能免费商用。 英文字体的配置命令包括如下三条： 123456% 英文默认字体\setmainfont{<font name>}[<font features>]% 英文无衬线字体\setsansfont{<font name>}[<font features>]% 英文等宽字体\setmonofont{<font name>}[<font features>] 例如 123\setmainfont{Noto Serif Light}\setsansfont{Noto...

LaTeX说到底还是一个排版系统，字体是排版关注的核心内容之一，但是由于历史原因，字体系统在设计和使用中混乱不堪， 深究起来就是巨坑，这里简单整理一下LaTeX在中文排版时的字体配置相关知识。 由于版权等原因，Tex...

边界离散 考虑如下的一维初边值问题 \[ \left\{ \begin{aligned} & u_t = u_{xx} + f(x,t), \,\, x \in (0,1),t>0\\ & u(x,0) = u_0(x),\,\, x \in (0,1) \end{aligned} \right. \] 我们取左侧为整网格，即 \(x_0 = 0\)，\(x_1 = \Delta x\)，边界条件为 \[ B_1(u) = a u + b u_x = g(t),\,(x = 0) \] 取右侧网格为半网格，即 \(x_{N-1} = 1-\frac{\Delta x}2\)，\(x_N = 1 + \frac{\Delta x}2\)，边界条件为 \[ B_2(u) = c u + d u_x = h(t),\,(x=1) \] 这里 \(a,b,c,d\) 均为常数。 对于内部直接采用二阶离散 \[ \frac{v_{j}^{n+1}-v_j^n}{\Delta t} = \frac{v_{j+1}^n-2v_j^n...