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现在关注最常见的绘制曲线图需求。 绘制曲线 使用 Axes 的 plot 方法绘制曲线图，假设 x,y,x2,y2 都是一维的数组，那么可以使用下面几种方式绘制曲线 12345ax.plot(y) # 一条散点连成的曲线，横坐标取从0开始的整数，纵坐标取自yax.plot(x,y) # 一条散点连成的曲线，横坐标取自x，纵坐标取自yax.plot(x,y,x2,y2) # 两条曲线，第一条横坐标取自x，纵坐标取自y，第二条横坐标取自x2，纵坐标取自y2 还可以附加一些细节参数，例如颜色，曲线样式，图例等，下面依次介绍。 颜色 几个常用的颜色及其缩写如下： 蓝色 blue-b 绿色 green-g 红色 red-r 白色 white-w 黑色 black-k（因为b已经被blue占用） 金黄色 yellow-y 蓝绿色（青色）cyan-c 品红色 magenta-m 可以使用关键字参数设置固定的颜色 color='red' 或者使用十六进制的颜色编码如 color='#32CD32'。支持如下的简写： 将常用颜色使用简写，例如 color='r' 将关键字 color...

matplotlib 介绍 matplotlib 大致是类似 matlab 风格的 2D 绘图库（3D 的功能比较弱，还是基于 2D 引擎勉强实现的），同时提供了两套 api： 一个是面向过程的，主要调用 matplotlib.pyplot 的函数； 一个是面向对象的，主要调用 matplotlib 的两个子类：matplotlib.figure.Figure 和 matplotlib.axes.Axes ，使用它们的方法进行细节操作。 面向过程的 api 适合简易使用的场景，但是不容易弄清原理；为了更复杂的绘图要求，这里主要采用面向对象的 api。关于绘图的呈现方式，在 Jupyter 中很可能会自动绘图而不需要 plt.show()，这与魔法指令 %matplotlib inline 有关。 在这一系列笔记中，需要使用如下模块： 123import numpy as npimport matplotlib as mplimport matplotlib.pyplot as plt 由于...

编码是最繁琐的问题之一了，尤其对于 C++ 这种 string 还只是char *简易封装的底层语言来说，对于非 ASCII 的字符串的处理需要考虑各个环节的编码，只要错了一项最终就是乱码。 对于一些更高级的语言比如 Python3，全部使用 utf8 就少了很多乱七八糟的乱码问题。 ASCII 码 首先从 ASCII 码开始，在早期的计算机中，使用一个字节（8 比特，实际上是 7 比特）来表示所有英文字母和常见的标点符号，以及回车，制表符等控制字符，如下表。 这里 4 比特用一个十六进制数来表示，实际上没有用完\(2^8=256\)个，只用了一半 128 个，具体而言就是只用了 7 比特，最高位始终为 0。 一些控制字符比如著名的换行符：CR/LF，制表符 HT(tab)，剩下的 128 个字符，其实对于绝大多数欧美的拼音文字都是足够的，因此基于 ASCII 码也产生了很多表示西欧文字的编码方案。但是对于成千上万的汉字编码，一个字节显然是不可能完成的任务，典型的中日韩三国的编码问题，通常这被称为 CJK 编码，针对这些语言必须设计多字节编码方案。 多字节编码 仅仅使用...

作为典型的守恒律方程，Burgers 方程可以完成时间导和空间导的彻底转换，这里记录一下，后面肯定会用到。 \[ u_t + u u_x = 0 \] 一阶导信息 1u_t -> u_x 一阶导还是显然的： \[ u_x = -\frac{u_t}{u} \] 二阶导信息 1u_tt -> u_xt -> u_xx 做一下准备，对原始方程进行如下的求导 \[ \begin{aligned} u_t + u u_x &= 0\\ u_{tt} + u_t u_x + u u_{xt} &=0, (\partial_t)\\ u_{tx} + u_x u_x + u u_{xx} &=0, (\partial_x) \end{aligned} \] 得到 \[ u_{xt} = -\frac{1}{u}\left(u_{tt} + u_t u_x\right) \] 还有 \[ u_{xx} = -\frac{1}{u}\left(u_{tx} + u_x u_x\right) \] 三阶导信息 1u_ttt -> u_xtt...

关于文件的处理，在实际应用尤其是跨平台时会遇到各种各样的问题，主要包括如下几个问题： 非 ASCII 字符的编码问题：UTF-8？（这个问题太大了，因此放在另一篇专门的笔记中） 换行符的问题：LF or CRLF？ 制表符问题：tab or space? 二进制数据的大小端问题 本文将主要对这些问题进行简要整理。 换行符问题 不同平台上文本文件的换行符是不一样的，具体来说： Windows：CRLF \r\n Linux：LF \n macOS：早期是 CR \r，现在已经改成 LF \n 现在只有 Windows 的 CRLF 是个异类了。其实严格来说\r的含义是回车，回到行首；\n的含义是换行，换到下一行。 换行符不一致会带来很多问题：例如 Linux 的文本文件在 Windows 上，可能出现无法换行，连续显示一大段的效果；例如 Windows 的文本在 Linux 上可能出现大量的^M，这就是\r并没有被理解为换行符的一部分。 原生的一些文本处理程序，可能无法兼容其它系统上的换行符，例如 Windows 自带的记事本只支持 CRLF，bash 脚本只支持...

学习整理一下 everything 的高级用法吧，感觉这对于提高 Windows 上的生产力很有帮助。（不砍柴，光想着磨刀 ing） everything 的基本工作流程： 输入一个指令或多个指令的组合 everything 对输入指令进行解析，获取具体要求（解析规则受到筛选器以及设置中的选项影响） everything 在数据库中进行检索，检索的项可能是：文件或文件夹的直接名称，或含有绝对路径的完整名称，这与具体情况和开启的选项有关。 检索是否与指令的具体要求相符，返回满足要求的所有项（不区分文件/文件夹） 注：Windows 在文件名和文件夹名称当中不能包含如下特殊字符，允许出现空格 1\ / : * ? " < > | 这些特殊字符可能在 everything 中有特殊的语法作用。 1....

记录一下 Nginx 的基本使用与建站配置，免得改的时候又忘记了。 （这里不涉及 hexo 博客还有 cloudreve 网盘的具体配置细节，这两个内容有专门的笔记） Nginx 基本使用 基本命令 常见操作要求在 root 用户下进行： 第一类操作 启动：systemctl nginx start 关闭：systemctl nginx stop 重启：systemctl nginx restart 第二类操作 测试：nginx -t，显示配置文件目录，检查 nginx.conf 是否有语法错误，并进行测试。 重新加载配置：nginx -s reload，reload 命令会重新加载配置文件，此时 nginx 服务不会中断，服务启动，文件即加载成功。 平稳地关闭：nginx -s quit，迅速地关闭：nginx -s stop。 配置逻辑 首先记录一下 Nginx 的配置逻辑：（root 用户直接apt-get安装，而非源码编译）nginx 配置文件全部位于/etc/nginx/目录，其中值得关注的包括： nginx.conf...

之前的 C++编程都是在 Linux 或者 VScode+MinGW 进行的，但有时难免需要使用宇宙第一 IDE，简单记录一些 VS 的基本使用吧，尤其了解一下分布在各个菜单栏各个按钮下的常用配置。（直接命令行参数多省事，省的到处找配置目录） 本文全部在 VS2019 完成，并且不考虑 MSVC 的纯命令行使用。 1. 解决方案与项目 项目是 VS 中的基本概念，例如某个库的开发就是一个项目，解决方案是项目的上层概念，一个解决方案可以包含多个项目。简单情况下一个项目会对应一个同名的解决方案。 解决方案在文件系统中直接对应一个xxx.sln解决方案文件，它记录了解决方案层面的配置信息。（可以直接点击.sln文件在 VS 中启动解决方案） 项目在文件系统中会对应.vcxproj以及.vcxproj.*文件，它们记录了项目层面的配置信息。如果点击.vcxproj文件，似乎还是启动对应的整个解决方案。例如.vcxproj.filters记录了一个虚拟的目录结构，.vcxproj.user记录了用户的 IDE 设置（包括...

学习整理一下关于 C++ Most vexing parse 的内容，主要参考wiki。 Most vexing parse（最令人烦恼的解析）指的是 C/C++编译器在处理某些特殊语句时，既可以理解为函数声明，也可以理解为对象初始化的情况，这两种情况都满足 C/C++的语法标准，但是编译器无法区分，导致的解析困难。 C++编译器对此的做法是：遇到歧义时倾向于视作函数声明，并且在 C++11 之后为对象初始化提供了新的花括号初始化语法。花括号初始化语法同时又带来了更多的语法困难，进一步加剧了语法的复杂度。 C 语言 这个问题的来源是 C 语言在声明函数时接受比较宽松的语法，而 C++也兼容了这部分语法。 例一 第一个例子，下面的几个函数声明是一样的 12345int f(double); // (1.1)int f(double t); // (1.2)int f(double (t)); //...

本文列举并简要介绍了常用的编程语言，顺序参考TIOBE 排行榜，但是删除了作者从未使用过的部分语言。 本文主要包括通用编程语言（GPL，general-purpose language），不包括大部分领域特定语言（DSL，domain-specific language），例如在 bash，powershell 使用的语言，或者 CMake 语言。当然，本文列举的数值计算领域的 MATLAB，Mathematica 也应该被归类为 DSL。 Python Python 是一种著名的胶水语言，脚本语言，学习门槛低，代码可读性很高。 Python 的运算效率较低，尤其是原生数组的运算和循环等。通常科学计算为了达到高效率，都会调用 numpy 等库进行操作，这些库主要基于 C/C++/Fortran。 Python 是机器学习，人工智能时代的宠儿，深度学习主要都是使用 Python 来搭建神经网络。（在投入实际生产，对速度有要求时可能会使用...