MATLAB 学习笔记——1. 基础

基本语法

注释：MATLAB 使用百分号%进行单行注释，使用%{...%}进行多行注释（不常见），使用%%开头的内容不仅是注释，而且会被视作节标题。（在字符数组中%仍然被用于占位符）

分号：; MATLAB 并不需要强制使用分号作为语句的结尾，以空格或回车结尾即可。不使用分号结尾时会把计算结果显示出来，使用分号结尾则会抑制计算结果的显示。

续行符：在第一行的结尾使用...可以把命令接续到第二行。(如果直接把...接在数字后面会报错，可以加空格)

命令补全：Tab 键。

对命令行窗口清屏：clc

MATLAB 几乎所有数据都是矩阵：行向量是行数为 1 的矩阵，数是行数列数均为 1 的矩阵，甚至一个无效命令，它的返回值[]都是一个 0 行 0 列的空矩阵。

和其他现代编程语言类似：

• MATLAB 对大小写敏感，这与它所参考的 FORTRAN 不同。
• MATLAB 对表达式中的空格不敏感，表达式中的空格通常被忽略。（只有bash这些异类才会对空格敏感）

和大部分现代编程语言不同：

• MATLAB 的索引都从 1 开始，而不是更常见的从 0 开始；
• 在 MATLAB 中，不等号是~=，而不是 C 语言风格的!=；
• MATLAB 的矩阵在内存中采用 FORTRAN 风格的列主序，而不是 C 语言风格的行主序。（这会影响很多矩阵操作的默认行为，以及数据读写的效率问题）
• MATLAB 的范围操作通常是闭区间，而其它语言普遍采用的是左闭右开区间。
• MATLAB 不支持连续比较的语法糖，a < b && b < c 不可以简写为 a < b < c。

在MATLAB控制台中数据显示格式可以使用format命令修改，这个命令的效果是持续性的，但只是影响呈现效果，不会影响数据的储存形式和计算精度。

• format 默认格式（恢复为默认格式）
• format short 5 字长定点数，显示 5 位（scaled fixed point format with 5 digits）
• format long 15 字长定点数，显示 15 位双精度，7 位单精度（scaled fixed point）
• format short e 5 字长浮点数
• format long e 15 字长浮点数
• format rat 对小数使用近似的有理数表示

变量

MATLAB 的变量名允许使用字母，数字和下划线组成，只允许字母开头。变量名严格区分大小写，长度不超过 namelengthmax=63 个字母。

和Python类似，MATLAB 也属于动态类型的语言，变量是无类型的（相对于指针的效果），必须先对变量进行赋值(数组或矩阵等)，然后才能使用。

与 Python 不同的是，MATLAB不需要关注深拷贝和浅拷贝的细节， MATLAB 在函数传参等情况下默认采用传值方式，但是在底层处理时普遍采用了懒拷贝（Lazy Copy）的优化：如果没有进行修改，那么总是对原件的引用；如果产生了修改，那么就会对原件进行拷贝，在拷贝的基础上进行修改。

实际上在面向对象的部分，我们还是需要关注深拷贝和浅拷贝的机制，区别体现在自定义类型是否继承自内置的handle基类。

特殊变量：

• ans 没有指定变量接收时，上次的计算结果会默认保存在这个变量里；
• eps 浮点数误差；
• inf,Inf 无穷大，NaN,nan 非法值；
• pi 圆周率；
• i,j 虚数单位，两者相等。

特别注意：i 和 j 默认是虚数单位，但是它们非常可能在代码中被作为循环变量赋值使用，此时就不再是虚数单位了，果需要使用虚数，可以重新赋值，例如

i = complex(0, 1);

更可靠的做法是使用 1i，1j 这种安全的虚数字面量形式。

在命令行中：

• 执行 x=1 会把结果赋值给x变量，返回

x=
    1

• 执行 1*2 会把结果赋值给ans变量，返回

ans=
    2

当前定义和使用的所有变量会处于当前的工作区中：

• 查询变量：
  • 使用who命令，可以查询 MATLAB 当前工作区使用的所有变量名称；
  • 使用whos会显示更详细的结果，包括所有变量的内存尺寸；(也可以单独在工作区窗口查看)

>> who

Your variables are:

a    ans  x

>> whos
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  a         1x1                 8  double
  ans       1x1                 8  double
  x         1x1                 8  double

• 删除变量：
  • 使用clear x可以删除x变量；
  • 使用clear可以删除所有变量；
• 变量加载与保存：
  • 使用save myfile命令可以把当前工作区的所有变量保存到文件myfile.mat；
  • 使用load myfile命令可以把myfile.mat里面的所有变量重新加载到当前的工作区中。

MATLAB提供了全局变量，可以使用global x来声明一个全局变量（声明不是定义，仍然需要单独定义），在任何的函数作用域中只需要再次声明这个全局变量，就可以使用它，例如

% 主脚本
global x; % 声明全局变量
x = 10;

% 调用函数
displayGlobalVariable();

% 函数文件
function displayGlobalVariable()
    global x; % 再次声明全局变量
    disp(x); % 10
end

不建议使用全局变量，尤其是自定义类型作为全局变量，可能有很多意外的行为。

数据类型

浮点数与整数

在MATLAB中，数和矩阵的元素等默认都是double浮点数，虽然MATLAB也支持int64等数据类型，但是通常是不需要使用的！！！（除非考虑与C语言等的接口对接等情况，此时才需要特别关注数值类型）

x = 1; % double

x = int64(1); % int64

因为针对int类型的所有运算仍然会得到int，并不会自动转换为double，这很可能会导致程序bug

a = int32(2);

b = a * 1.2 % int32 2

在通常的使用中直接用字面量2或2.0即可，常见的操作包括索引等也不需要专门使用int类型，即使有取整的需求，使用floor()也是足够的，并且返回值仍然是double类型

a = floor(1.2)

b = a * 1.2 % 1.2000

字符与字符串

MATLAB 支持字符和字符数组，全部使用单引号 '' 包裹。用下面的语句可以创建和修改字符数组：

% 创建字符
singleChar = 'A';

% 创建字符数组
charArray = 'Hello, MATLAB!';

% 获取字符数组的元素（字符）
firstChar = charArray(1); % 'H'

% 修改字符数组的元素（字符）
charArray(1) = 'h'; % 'hello, MATLAB!'

% 合并字符数组
newCharArray = [charArray, ' is great!']; % 'hello, MATLAB! is great!'

注意，这里由字符组成的字符数组会默认显示为连续的形式，而不是类似于矩阵的形式

hello, MATLAB! is great!

在较新的版本中，MATLAB 额外提供了字符串类型，需要使用双引号 "" 包裹。用下面的语句可以创建和修改字符串和字符串数组，与字符数组不同，字符串数组的使用则更像是字符串的“矩阵”

% 创建字符串
singleString = "Hello, MATLAB!";

% 创建字符串数组
stringArray = ["Hello", "MATLAB", "!"];

% 获取字符串数组中的元素（字符串）
firstString = stringArray(1); % "Hello"

% 修改字符串数组中的元素（字符串）
stringArray(1) = "Hi"; % ["Hi", "MATLAB", "!"]

% 合并字符串数组为字符串
newString = join(stringArray, " "); % "Hi MATLAB !"

% 拆分字符串为字符串数组
splitStrings = split(singleString, ", "); % ["Hello", "MATLAB!"]

% 替换字符串
replacedString = replace(singleString, "MATLAB", "World"); % "Hello, World!"

字符、字符数组与字符串分别采用了单引号和双引号，它们也需要特殊处理引号：

• 在字符数组中，使用连续的单引号''表示一个单引号，对于双引号不需要额外处理；
• 在字符串中，对于单引号不需要额外处理，使用连续的双引号""表示一个双引号。

布尔类型

布尔值可以直接使用 true 和 false 关键字创建，或通过逻辑表达式生成。

% 创建布尔值
a = true;
b = false;

% 通过逻辑表达式生成布尔值
c = (5 > 3);
d = (2 == 3);

需要注意的是，向控制台输出布尔值时会自动转换为1或0。

多个布尔值可以组成数组，在使用逻辑判断作用于矩阵时也会得到布尔数组

% 创建布尔数组
boolArray = [true, false, true];

% 通过逻辑表达式生成布尔数组
numbers = [1, 2, 3, 4, 5];
boolArray = (numbers > 3); % [false, false, false, true, true]

布尔值和布尔数组都支持常见的逻辑运算：

• 逻辑与（AND）：&
• 逻辑或（OR）：|
• 逻辑非（NOT）：~
• 逻辑异或（XOR）：xor

它们对于布尔数组是逐个元素运算的，例如

vec1 = [true, false, true];
vec2 = [true, true, false];
result = vec1 | vec2; % 结果是 [true, true, true]

容易混淆的运算是&&和||，它们常用于条件表达式中，只支持标量间运算，并且具有短路逻辑，MATLAB不支持!作为否定。

运算符

MATLAB 的运算符对矩阵非常友好，但是和其它语言有很多差异。

算术运算符

运算符	说明	示例
+	加法	a + b
-	减法	a - b
+	正号	+ a
-	负号	- a
.*	按元素乘法	A .* B
.\	按元素左除	A .\ B
./	按元素右除	A ./ B
.^	按元素幂运算	A .^ n
*	乘法 (矩阵乘法)	A * B
\	左除 (矩阵)	A \ B
/	右除 (矩阵乘法)	A / B
^	幂运算 (矩阵)	A ^ n

说明：矩阵的左除 A\B 被设计用于求解如下方程组，（在 A 可逆时）相当于 inv(A) * B，

A * x = B   ->    x = A\B

矩阵的右除 B/A 被设计用于求解如下方程组，（在 A 可逆时）相当于 B * inv(A)

x * A = B   ->    x = B/A

在 A 不可逆时通常会返回最小二乘解。

左除和右除具有如下转换关系（'代表矩阵转置）

B/A = (A'\B')'

MATLAB 为了降低使用难度，通过这两个运算符隐藏了各种常见的方程组数值求解算法，在实际计算时涉及一套复杂的判定流程，并根据不同情况调用合适的数值算法，对于病态的方程组在求解过程中会发出警告。

关系运算符

运算符	说明	示例
==	等于	A == B
~=	不等于	A ~= B
>	大于	A > B
<	小于	A < B
>=	大于等于	A >= B
<=	小于等于	A <= B

注意：

• MATLAB 使用的不等号并不是常见的 !=，而是 ~=。
• < 在面向对象中用于表示继承关系。

逻辑运算符

运算符	说明	示例	等价函数
&	按元素与	A & B	and(A, B)
|	按元素或	A | B	or(A, B)
~	取反	~A	not(A)
&&	短路与	A && B
||	短路或	A||B

注意：

• and、or、not 在 MATLAB 中作为函数提供，用法与 C++ 或 Python 中的关键字不同。
• & 和 | 不会进行短路运算。
• 短路逻辑运算 && 和 || 仅适用于标量逻辑运算，不适用于矩阵或向量，并且没有直接的函数替代。
• ~ 也被用于占位符。

特殊运算符

运算符	说明	示例	等价函数
'	共轭转置	A'	ctranspose(A)
.'	仅转置	A.'	transpose(A)
:	闭区间运算	1:5 -> [1 2 3 4 5]	colon(1, 5)
end	末尾索引	A(end)

补充

MATLAB 没有以 &、|、~ 等形式提供位运算符，所有按位运算均需要使用专门的 bit* 函数（例如bitand(A, B)代表按位与），而且针对int等数据类型进行位运算才有意义。

A = uint8([0 1; 0 1]);
B = uint8([0 0; 1 1]);
TTable = bitand(A, B)

% TTable =
%  2x2 uint8 matrix
%   0   0
%   0   1

常用片段/脚本

运行前清理

下面几个清理性质的命令在主脚本的开头很常见

clc;
clear;
close all;

format short e
format compact

作用依次为：

• clc: 清除命令行窗口的内容
• clear: 清除工作空间中的所有变量
• close all: 关闭所有打开的图形窗口
• format short e: 对浮点数的输出采用科学计数法
• format compact: 使命令行的输出更加紧凑，去除不必要的空行

其中 clear会清理所有的工作区变量，如果工作区中有存储重要数据的变量，建议立刻保存到.mat文件中，在脚本中再重新加载。补充几个可选命令：

• clear all：比clear更彻底的清理（不含下面的类定义）
• clear classes：清理所有的类定义，确保MATLAB加载最新的类定义
• fclose('all')：关闭所有正在打开的文件

调用 clear all、clear classes 和 clear functions 会降低代码执行的性能，而且通常没有必要。建议的用法如下：

• 要从当前工作区中清除一个或多个特定变量，可以逐个指定变量，使用 clear name1 ... nameN。
• 要清除当前工作区中的所有变量，可以使用 clear 或 clearvars。
• 要清除所有全局变量，可以使用 clear global 或 clearvars –global。
• 要清除特定类，可以使用 clear myClass。
• 要清除特定函数，可以使用 clear functionName。

工作目录

ATLAB始终是在它提供的模拟终端中运行脚本或命令，存在当前工作目录的概念，可以使用pwd查看。（在GUI中的目录切换也会立刻影响到模拟终端）

在脚本中使用如下命令可以将当前工作目录切换到脚本所在的目录

cd(fileparts(mfilename('fullpath')));

直接执行脚本时，脚本中所有的相对路径都是相对于当前工作目录的，而不是相对于脚本所在目录。（这是几乎所有脚本语言都采取的做法）

如果通过run命令来执行脚本，那么情况有点复杂，按照 官方文档 来解释：

• 绝大多数情况下，run 命令在执行时会先切换工作目录到脚本所在的文件夹，执行脚本，然后切换回原始工作目录。
• 脚本默认应该是在脚本所在的文件夹中执行，如果脚本（实质性地）切换了工作目录，那么在脚本执行完成之后，run命令就不会自动切换回原始工作目录。

搜索路径配置

MATLAB经常会出现找不到函数或文件的情况，此时需要配置搜索路径，可以通过GUI或命令行操作。

基于 addpath 函数可以将指定路径添加到搜索路径中，例如

addpath('./base');
addpath('./src','./utils');

如果传递的是相对路径，那么仍然是相对于当前工作目录的。

注意：

• 对MATLAB搜索路径的修改在MATLAB整个会话期间会持续生效；
• MATLAB会对搜索路径集合自动去重，因此重复执行没有副作用。
• 默认情况下会把新路径添加到搜索路径列表的开头，可以加上参数 -end 将其加到结尾，搜索路径的顺序显然会影响搜索结果。

一种简单的做法是在合适的位置放置一个setup.m脚本，在其中添加所有需要的搜索路径（相对于setup.m所在路径），例如

setup.m

addpath('./base');
addpath('./utils');
...

然后在主脚本中使用 run('/path/to/setup.m') 来添加所有路径，如果使用的是 setup.m 的相对路径，需要先切换工作目录到当前脚本所在路径

cd(fileparts(mfilename('fullpath')));
run('relative/path/to/setup.m');

在项目中可能存在多级目录，使用 genpath 可以生成指定路径以及它的所有子文件夹组成的字符串

>> genpath('myfolder')
ans =
    'myfolder:myfolder/mysubfolder:'

然后可以将其全部添加到搜索路径中

addpath(genpath('myfolder'))

基于上述做法，可以实现一个更复杂的搜索路径管理方案：使用下面的 setup_path.m 脚本将其中的子文件夹递归地添加到搜索路径中

setup_path.m

% set up the project environment

disp('call setup.m')

projectRoot = fileparts(mfilename('fullpath'));
fprintf('projectRoot: %s\n', projectRoot);

foldersToAdd = {'src', 'utils'};
for i = 1:length(foldersToAdd)
    folderPath = fullfile(projectRoot, foldersToAdd{i});
    addpath(genpath(folderPath));
end

在脚本中定义了项目根目录 projectRoot，添加了 src/, utils/ 这两个子目录，可以根据需要修改。 将 setup_path.m 脚本放置在项目根目录下，在主脚本的开头使用 run('/path/to/setup_path.m') 即可， 在涉及到项目中的存储路径时还可以使用 projectRoot 来生成绝对路径。

MATLAB 在处理路径时需要考虑文件夹分隔符和路径分隔符的表示，这是和平台相关的，可以使用 filesep 和 pathsep 来获取。（在 Windows 中为 \ 和 ;，在 Linux 中则为 / 和 ;）

杂项

命名风格

从语法的角度，MATLAB的变量、函数名以及自定义类型名都只允许使用大小写字母，数字和下划线_组成，不允许使用连字符-，只能使用字母开头。

下面是一些建议的命名风格：

• MATLAB 在函数和自定义类型名称中通常不使用下划线，更偏向于使用大小写来分隔单词。
• 函数名可以使用小驼峰，小写，或者小写下划线的形式，例如 myFunc，myfunc，my_func。官方文档中似乎混用了前两种方式，为了与内置函数区分，可以使用第三种方式。
• 自定义类型建议使用大驼峰命名法，例如 CarModel，DataProcessor。
• 自定义类型的方法函数命名与普通函数相同。
• 对于约定的常量，通常使用全大写加下划线的风格，例如 MAX_VALUE。
• 对于变量的命名比较自由，但是通常只在循环指标中使用单个小写字母作为变量，并且注意最好避免使用i和j，可以使用ii和jj或者其它字母替代。

调试控制

MATLAB除了支持和其它语言一样的最基本的断点调试功能之外，还有一套更强大的调试机制，主要是MATLAB的运行时环境实在太强大了。

在MATLAB代码中支持如下的中断命令：

• pause：程序暂停，按任意键继续；
• keyboard：手动加入断点，程序执行到这里时会暂停，可以在命令行中输入指令进行调试，点击继续后才会继续执行。

我们可以在命令行或者脚本开头使用下面的特殊命令

dbstop if error;

这样在错误发生时，MATLAB 会自动进入调试模式，保留出错的现场，显然这样的做法会导致程序性能的降低。 这个命令的效果是持续性的，可以使用下面的命令清除这个效果

dbclear if error;

这两个命令在新版本的MATLAB是可以直接在GUI界面上设置的，在run的下拉菜单中有pause on errors选项，勾选或取消就对应了这两个命令。

在调试状态下，提示符为K>>，可以用下面的命令在函数调用栈之间跳转

dbup
dbdown

我们要避免在程序暂停时修改代码文件，因为MATLAB在运行时会整体加载所需要的代码文件，如果尝试在程序暂停修改代码文件，在暂停恢复后这些修改并不会生效，但是下次重新运行程序时会生效。

终端运行 MATLAB

在 Linux 服务器上使用 MATLAB 有一些不同点，最典型的不同是没有GUI界面，只有终端界面，不支持显示图像等，可以使用如下选项

• -nodisplay：不启动GUI显示。
• -nosplash：不显示启动画面。
• -nodesktop：不启动桌面环境。
• -batch "..."：以非交互方式运行指定的命令或脚本

例如

export SCRIPT_PATH='/path/to/my_script.m'
matlab -nodisplay -nosplash -nodesktop -batch "run('$SCRIPT_PATH')"

这里的run()命令必须传入字符数组，通常是脚本的文件名，可以是完整路径或相对路径，也可以是不带后缀的文件名。

老版本不支持-batch选项，需要使用-r选项，并且建议使用try-catch包裹执行脚本的语句，在脚本出错时保留一些错误信息，并自行提供返回值。

export SCRIPT_PATH='/path/to/my_script.m'
matlab -nodisplay -nosplash -nodesktop -r "try, run('$SCRIPT_PATH'); catch ME, disp(getReport(ME)); exit(1); end; exit(0);"

版本兼容性

MATLAB在不同版本之间并不保证兼容，主要的语法差异包括：

• 低版本不允许在M文件内部定义局部函数，只允许在一个单独的函数文件中定义一个函数，不允许脚本文件中定义函数，在R2016b之后允许定义局部函数；
• 在低版本中不同尺寸的矩阵运算不会自动扩展，必须保持矩阵尺寸一致，在R2016b之后支持维数隐式扩展；
• 在低版本中只有字符数组，没有字符串类型，在R2016b之后提供了字符串类型。
• 实时交互式脚本（.mlx文件）大约在R2019b之后在各个平台上才被完整支持。

除此之外，MATLAB提供的海量内置函数的接口也可能随着版本而变化。

编码与换行符问题

MATLAB对编码和换行符并没有一套完整的支持：

• 关于源文件编码：
  • 可以使用feature('locale')命令查看当前的本地编码；
  • 新版本的MATLAB文件默认都采用UTF-8编码，但是老版本可能采用GBK编码，在保存文件时也可以指定GBK编码；
  • 终端可能采用和文件不一样的编码，例如在文件中使用UTF8，但是在终端使用GBK，非常奇怪。
• 关于源文件回车：没有在设置中找到任何关于换行符切换的选项，实测发现，在Windows下的MATLAB创建并编辑的新文件始终采用的是CRLF，但是对于LF文件进行编辑改动，则会保持与文件一致的换行符，并不会产生换行符混用的异常。

总体来说，在终端和绘图窗口中，都很可能会出现不支持中文字符输入和显示的问题，尽量避免使用中文。

底层实现

尽管 MATLAB 是闭源软件，但从官方文档等资料的分析可以推测：

• 底层核心计算主要由 C/C++ 和 Fortran 实现。
• 用户界面（GUI）使用 Java。
• 核心数学库调用 BLAS/LAPACK 进行优化。
• MATLAB 内部数据结构基于 mxArray，并使用 Copy-on-Write 机制。
• MATLAB 解释器本质上是一个基于栈的虚拟机，MATLAB 代码会被解析成字节码（类似 Python 的 .pyc 文件），然后由解释器执行。
• 高版本开始使用 JIT 和解释执行结合的方式运行 MATLAB 代码。
• 高版本提供了 Python 接口支持。

吐槽

MATLAB经常被程序员鄙视，普遍认为这不是一个设计良好的编程语言，我也这么认为，因为和C++，Java，Python这些典型的编程语言相比，MATLAB有很多对编程不友好的地方：

• MATLAB本身不是开源的，我们不清楚它的具体底层实现，无法进行深度优化；
• MATLAB和自身提供的IDE绑定太深了，尤其是当下其它语言的LSP流行之时，MATLAB摆脱自身的IDE仍然很难使用；
• 还是IDE的问题，作为代码编辑器显得太垃圾，连黑暗模式都没有，智能提示也与其他语言差距甚远，鼠标放在函数和变量上面居然没有自动的智能提示！！！在各种主流代码编辑器已经通过插件集成AI功能的当下，MATLAB的IDE就像一个老古董；
• 语法设计并不是完全符合编程思想的，而是基于实用主义，和其他正经编程语言的成体系的语法规则截然不同，有些语法规则简直反人类；
• 内置函数太多，而且命名和接口等非常不规范，虽然MATLAB的官方文档是非常详细的，但是我们仍然很可能误用这些内置函数，某些参数选项的设置甚至是非常违背逻辑的，一个函数有 N 种重载，稍不注意就会产生意想不到的错误，而且有些在官方文档中没有指出的内容也只能自己摸索;
• MATLAB只允许一个函数文件对外暴露一个函数接口，这导致我们必须拆分出很多的小函数文件，维护非常不方便；（可以使用类的静态方法绕开这个限制）
• MATLAB的结构体过于灵活（可以随时增减数据成员），自定义类型又过于笨重（必须使用一个专门的类文件来定义），面向对象的机制不够完善；
• MATLAB不支持局部作用域，除非在函数中，否则变量都是所谓的工作区变量；
• 教程不是面向程序员的，市面上的绝大部分MATLAB教程对语法层面的介绍仅仅是入门级的，关注的重点多半是某些工具箱的使用；
• 大部分使用者不是专业的程序员，代码并没有普遍采用面向对象等编程思想，对于大型项目的维护非常困难；
• MATLAB 对第三方社区不够友好，没有成熟开源的第三方模块开发社区，只有官方的工具箱机制；
• ...

就MATLAB这破语法，我还能吐槽很多很多条，但是没办法还得用，其它语言的矩阵操作远没有MATLAB方便高效，例如 Python 的 Numpy 在涉及矩阵操作时就有很多反直觉的地方。

不应该使用的垃圾语法：

• global全局变量
• 直接通过名称执行脚本
• 通过run直接执行其它脚本（除了调用脚本配置环境和初始化）
• 对于无参数的函数调用，在调用语句中省略括号
• 在使用结构体时，不使用显式的struct()函数来创建结构体
• ...