这是关于\(\LaTeX\)基础概念的笔记，不涉及具体的\(\LaTeX\)语法细节，而是从宏观层面，包括历史和命令行用法等，来进一步理解 \(\TeX\) 和 \(\LaTeX\)。

\(\TeX\)语言

\(\TeX\)排版系统是 Knuth 发明的一种宏语言，提供了几百个类似\def的基础指令用于排版，主要解决的是自动断行，以及公式布局等排版问题。\(\TeX\)语言的版本在升级到 3.0 之后，主版本号就不再发生变动，而是以 3.1，3.14，3.141 的形式在更新时不断接近 pi，这体现了\(\TeX\)语言的稳定性。

\(\TeX\)语言并不适合直接使用：

  • 最早设计时不支持非 ASCII 编码，更不要说 Unicode 字符和中文支持等
  • 字体需要额外配置，不能利用系统现有的字体
  • 原始的几百个基础指令太繁琐又太简陋，需要考虑很多细节

后续有很多基于\(\TeX\)基本指令封装的宏集，让使用者可以忽略很多细节，例如在 \(\LaTeX\) 格式中的 center 环境是如下编写的（在 latex.ltx 文件中）

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\def\center{\trivlist \centering\item\relax}
\def\endcenter{\endtrivlist)

本质上是以一种非常底层的，类似 C 的宏的形式进行的指令扩展。典型的包括：

  • \(\text{plain}\,\TeX\)：发明者 Knuth 提供的一套极简的\(\TeX\)的宏
  • \(\LaTeX\)：使用最为广泛的一套宏，对科技文档的排版更加友好，它的当前版本为\(\LaTeX2_\varepsilon\)，含义为尚未达到第三版
  • \(\text{AMS}\,\TeX\)：AMS 提供的一套宏集，可以在\(\LaTeX\)中导入相关的宏包进行等效使用
  • \(\text{ConText}\)：相比于\(\LaTeX\)，更加自由灵活，也更复杂
  • ...

这些宏集非常全面，被称为格式，例如\(\LaTeX\)格式，在各种主流格式的基础上，仍然支持使用宏进行进一步的扩展，这些在\(\LaTeX\)中称为宏包 package，在\(\text{ConText}\)中称为模块 module，扩展包只提供了一部分功能，因此只适合在某个格式的基础上进行使用。

极简的\(\text{plain}\,\TeX\)例子

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Hello, World
\bye

极简的\(\LaTeX\)例子

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\documentclass{article}

\begin{document}

Hello, this is a simple \LaTeX{} document.
Here is an inline equation: $E=mc^2$, which is Einstein's famous equation.
And here is a displayed equation:

\[
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
\]

\end{document}

\(\TeX\)语言和\(\LaTeX\)格式的关系就像早期的 C 和 C++的关系，那时候 C++只是 C with class，C++之父在实现时只是做了一个转换：C++代码先经过处理将面向对象的部分改写为 C 的合法代码，然后传递给 C 的编译器。

\(\TeX\)编译器

\(\TeX\)语言只是规定了源文件的语法规范，相当于 C++11 之类的语法标准，但是具体通过源文件获得输出（dvi，ps，pdf 格式）还需要依赖编译器，就像 C/C++有多种主流编译器实现（gcc/msvc/clang），\(\TeX\)也是如此。

\(\TeX\)语言的实现最早是由发明者 Knuth 写的一个\(\TeX\)编译器（又称为\(\TeX\)引擎），后续又有很多或继承或独立的实现，典型的\(\TeX\)编译器包括：（这里为了区分，对于编译器和编译命令不再采用斜体）

  • (Knuth)TeX：发明者 Knuth 的原版\(\TeX\)编译器，现在几乎不使用
  • \(\varepsilon\)-TeX：相比于原始 Tex 提供了扩展功能，是事实上的标准\(\TeX\)编译器，后面的几个编译器都是基于它开发的
  • pdfTeX：西文期刊论文的排版最常用的，支持直接生成 pdf，默认只支持西文字符，项目开发者已经转向了 LuaTeX
  • XeTeX：支持 Unicode，支持直接调用系统字体的编译器，中文排版时最建议使用
  • pTeX：主要是日本人开发的，包括后续改进的 p 系列\(\TeX\)编译器
  • LuaTeX：支持 Lua 扩展，原生支持 Unicode 和系统字体的编译器，作为 pdfTeX 的正统后继者，仍然在开发中，并没有广泛采用，中文排版也可以使用（但是速度相比 XeTex 慢不少）

\(\TeX\)编译器支持接收不同的源文件格式作为输入，例如\(\text{plain}\,\TeX\)或\(\LaTeX\)，需要使用参数指定。\(\TeX\)编译器在早期设计时的输出为 dvi 文件或 ps 文件，如果需要 pdf 文件还需要进行一次转换，现代的主流编译器都可以直接产生这三种输出文件（pdf，dvi，ps），建议输出 pdf 文件。

在命令行直接使用\(\TeX\)编译器时，可以使用选项指明源文件的格式和输出文件格式，例如调用 pdftex 编译\(\LaTeX\)格式的源文件，要求输出为 pdf

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pdftex -fmt=latex -out-format=pdf main.tex

如果不使用-fmt选项，源文件可能会被视作\(\text{plain}\,\TeX\)格式，如下的命令在编译时会出现错误，无法识别源文件中相关的命令

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pdftex main.tex

使用 pdflatex 则默认指定\(\LaTeX\)格式，直接编译即可，输出的是 pdf 文件

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pdflatex main.tex

\(\TeX\)编译命令

将编译器和输入源文件格式，输出文件格式组合，就可以得到不同的具体编译命令：（通常直接使用的是某个编译命令而非编译器）

  • etex：pdfTex 编译器，输入\(\text{plain}\,\TeX\)格式，输出 dvi 文件

  • latex：pdfTex 编译器，输入\(\LaTeX\)格式，输出 dvi 文件

  • pdftex：pdfTex 编译器，输入\(\text{plain}\,\TeX\)格式，输出 pdf 文件

  • pdflatex：pdfTex 编译器，输入\(\LaTeX\)格式，输出 pdf 文件

  • xetex：XeTex 编译器，输入\(\text{plain}\,\TeX\)格式，输出 pdf 文件

  • xelatex：XeTex 编译器，输入\(\LaTeX\)格式，输出 pdf 文件

  • luatex：LuaTex 编译器，输入\(\text{plain}\,\TeX\)格式，输出 pdf 文件

  • lualatex：LuaTex 编译器，输入\(\LaTeX\)格式，输出 pdf 文件

（参考 lshort-zh-cn 教程）

显然*latex编译命令都是默认支持\(\LaTeX\)格式的，并且都被 Overleaf 平台支持，其中的xelatex和lualatex支持 Unicode 编码和中文，后者可以添加 Lua 脚本进行扩展，这几种也是目前最常见的编译器选项，无脑的选择如下：

  • 西文：pdflatex
  • 中文：xelatex
  • 中英文混合：xelatex

\(\TeX\)发行版

发行版就是对\(\TeX\)编译器，以及其他常用宏包，辅助工具的完整封装，使用者通常是下载一整个发行版，而非单独配置。常见的发行版包括：

  • Tex Live：目前唯一推荐的最主流的发行版，多平台支持，在 MaxOS 上是基于 Tex Live 的定制版本 MaxTex
  • MiKTex：只支持 Windows
  • CTex：在早期为了支持中文，基于 MiKTex 定制的一个 Windows 上的发行版，现在不推荐使用，同时不推荐的是 CJK 宏包，但是注意还有名为 ctex 的宏包，那个仍然推荐在中文使用

虽然某些发行版支持中文，但是为了兼容性考虑，所有的路径和文件名中都不要出现中文。

这些发行版自身都附带了一个简单的\(\LaTeX\)源代码编辑器 TeXworks，更专业的编辑器是 Tex Studio 和 WinEdt，也可以通过通用编辑器例如 VSCode 加上插件使用。发行版通常都提供了可以下载宏包的工具，尽量使用它们提供的工具来管理和下载宏包，而非手动下载。

\(\TeX\)中文支持

\(\LaTeX\)文档通常以声明一个文档类开头

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\documentclass[⟨options⟩]{⟨class-name⟩}

常见的文档类包括：（篇幅从小到大）

  • atricle
  • report
  • book

有很多格式需求时可以自行定制一个文档类（*.cls），但是通常都不需要。此外还有 slides 幻灯片。例如

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\documentclass{article}

\documentclass[12pt]{article}

\documentclass[11pt,twoside,a4paper]{article}

为了支持中文，目前在源文件中推荐两种处理方法：

  • 第一种方法是导入 ctex 宏包（注意不是 CTex 发行版） 

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    \documentclass{article}

    \usepackage[UTF8]{ctex}

  • 第二种方法则更直接，ctex提供者直接将 article 文档类和 ctex 宏包以及其他宏包进行组合，并且针对中文进行了很多细节上的调整，得到 ctexart，ctexrep，ctexbook，ctexbeamer等中文文档类，可以指定 UTF-8 编码也可以省略（默认就是UTF-8编码，并且对于XeLaTex和LuaLaTex是强制UTF-8编码） 

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    \documentclass{ctexart}

    \documentclass[UTF8]{ctexart}

与此同时，还需要保证：

  • 源代码使用 UTF-8 编码保存
  • 使用 xelatex 或 lualatex 编译命令，否则不支持中文

ctex针对不同平台和不同编译器选择了不同的底层中文支持方案（CJK，xeCJK，luatexja等）， 包括默认中文字体，中文标点，中文间空格的处理等细节， 这里关注Windows和Linux（包括本地的WSL2，以及远程的Overleaf平台）的默认字体，并且限于使用XeTeX编译，例如

  • Windows平台默认的宋体是SimSun
  • Linux平台默认的宋体是FandolSong

得到的pdf在标题中可以观察到明显的不同，这就是使用了不同的字体导致的。

如果平台上找得到相应的字体，也可以手动更改，例如使用下面的命令更改中文的正文字体 

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\setCJKmainfont{FandolSong}
\setCJKmainfont{SimSun}

在没有特殊需求时，不太需要关注或修改实际的中文字体，用默认的即可，对于最终提交的正式版采用Windows平台的SimSun字体。 一个值得注意的细节：对于中文字符后的空格，以及中文和西文字符之间的空格，XeLaTex会忽略，但是LuaLaTex不会忽略，但是会将连续空格只显示一个。

补充

latexmk

在复杂情况下，由于存在交叉引用和文献引用，仅仅执行一次编译是不够的，需要进行多次编译并且搭配 bibtex 编译，针对这种复杂的情况，除了简单重复编译，还有一种值得介绍的工具是 latexmk，可以理解为针对\(\LaTeX\)定制的 make，它基于 Perl 实现，另一种类似的处理多次编译的工具是 MikTex 的 textify，如果需要额外的个性化配置，可以在当前目录下添加.latexmkrc 或 latexmkrc 文件。（但是和 make 不同，即使没有配置文件，latexmk 也可以自动运行地很好）

latexmk 会根据源文件自动选择合适的编译命令，当然也可以具体指定。latexmk 会自动执行多次编译。编译完成后不退出，处于等待状态，监视源文件，一旦有更新，会实时编译，并刷新 PDF 阅读器，编译生成的所有文件会输出到指定的目录。

事实上，Overleaf 的编译命令就是基于 latexmk 的，例如latexmk -xelatex ...。

MathJax/KaTex

在网页上也有渲染数学公式的需求，而网页的排版系统主要是基于 HTML+CSS+JS 的，和 Tex 的排版功能是不同的，一个最明显的不同是，网页的排版通常没有分页的需求。

在涉及到数学公式的部分，网页上的渲染实现是调用符合 Tex 规范的 JS 引擎，例如 MathJax 或 KaTex，通过导入这些开源脚本来支持在网页上嵌入 LaTeX、MathML 或 AsciiMath 标记，并将其渲染为数学公式，其中 KaTex 更加轻量级，但是对复杂公式渲染效果还是 MathJax 更好。

至于 Markdown，只是简化的 HTML，使得样式和文本进一步分离，适合快速完成在网页中呈现的文档，例如博客等，对它的渲染还是转换为 HTML+CSS+JS 的，因此在 Markdown 中也可以使用一些 HTML 语句，Markdown 对 Tex/LaTex 的支持也是继承自 HTML+CSS+JS 的。

文件类型

在\(\LaTeX{}\)使用过程中，通常需要如下文件：（以及插入的图片文件）

  • .tex 源文件
  • .bib 参考文献

对于高度个性化定制的情形，还需要如下文件：

  • .cls 文档类文件，要求文档类名称和文件名一致
  • .sty 宏包文件，要求宏包名称和文件名一致
  • .bst 参考文献格式模板（Bibtex）
  • .bbx, .cbx 参考文献格式和引用格式模板（Biblatex）

在编译过程中还产生了很多乱七八糟的辅助文件/缓存文件，其中绝大部分都是可以在编译完成后删除的：

  • .aux 交叉引用和标签的辅助文件，可用于下一次编译
  • .log 编译日志，可以用来调试
  • .toc 目录信息文件，用于生成目录
  • .lof 图表信息文件，用于生成图表目录
  • .lot 表格信息文件，用于生成表格目录
  • .out hyperref输出文件，记录书签和超链接等，用于生成PDF
  • .cpt 脚注文件，记录了脚注信息
  • .fdb_latexmk 记录了latexmk在编译过程中生成的文件及其依赖关系
  • .fls 日志文件，记录了编译过程中生成的所有文件，以及它们的依赖关系
  • .xdv XeTex产生的二进制文件，用于转换为PDF
  • .synctex.gz （重要）源文件和PDF之间的双向索引
  • .run.xml 参考文件需要的数据
  • .bbl 参考文献记录文件
  • .blg 参考文献日志
  • .bcf 参考文件相关信息

常见宏包

  • 中文支持
    • ctex: 中文支持宏包
  • 数学相关宏包
    • amsmath: 提供数学环境和命令，是数学排版的基础。
    • amssymb: 提供丰富的数学符号。
    • amsfonts: 包含各种数学字体。
    • amsthm: 支持定义数学定理环境。
    • mathrsfs: 提供特殊的数学花体字母。
  • 数学符号和公式排版宏包
    • bm: 提供在数学中使用粗体命令。
    • mathtools: 对 amsmath 的扩展，增强数学公式排版功能。
  • 图片和图表相关宏包
    • graphicx: 插入图片的核心宏包。
    • caption: 定制浮动体标题。
    • subcaption: 支持在一个浮动体中放置多个子图。
    • tikz: 创建矢量图形。
    • float: 提供更多浮动体位置控制选项。
  • 文档格式和排版相关宏包
    • fancyhdr: 定制页眉页脚。
    • footmisc: 控制脚注样式。
    • titlesec: 定制章节标题格式。
    • titletoc: 定制目录格式。
    • indentfirst: 使每一章节的第一个段落也缩进。
    • geometry: 调整页面布局和页边距（已在您的代码中注释掉）。
  • 文档链接、交叉引用和代码块相关宏包
    • hyperref: 添加超链接、交叉引用和书签（已在您的代码中注释掉）。
    • cleveref: 提供更智能的交叉引用。
    • listings: 用于插入代码环境。
    • algorithm2e: 用于插入算法环境。
  • 表格相关宏包
    • array: 提供扩展的表格环境。
    • booktabs: 创建高质量表格的命令。
    • longtable: 允许创建跨页的长表格。
    • tabularx: 提供可伸缩的表格环境。
    • multirow,multicol: 创建表格中的多行和多列单元格。
    • threeparttable: 提供表格注释功能。
    • enumitem: 定制列表环境。
  • 其他宏包
    • xcolor: 用于设置颜色。
    • framed: 设置底色。
    • braket: 用于重定义括号。
    • anyfontsize: 允许使用任意大小的字体。
    • nag: 用于检查是否使用了过时的宏包或命令。