MATLAB 学习笔记——5. 脚本与函数

.M 文件

MATLAB 的.m文件可以分成两类：

• 脚本文件，不接受输入参数，它们处理工作区中的变量和数据。
• 函数文件，可接受输入参数，并且可以有返回值，内部变量是函数的局部变量。

除此之外，MATLAB也提供了.mlx格式的实时脚本（实时函数）文件，大致就是Jupyter Notebook的模仿，但是用起来并没有后者那么好用，各种操作不够自然。如果我们需要在.m文件和.mlx文件之间转换，直接改文件后缀的做法是不安全的，可能会导致格式错误，需要用MATLAB专门提供的工具进行转换。

脚本文件

载入脚本文件会依次执行所有命令，在重复执行大量命令时，可以整理为一个脚本进行执行。

对于当前目录下的myfile.m脚本文件，在命令行窗口可以输入脚本的名称来执行脚本（不含文件后缀）， 执行结果会输出到命令行窗口。脚本文件可以访问当前工作区的所有变量，对变量的创建和修改也会留在当前工作区中。

例如，脚本文件

myfile.m

sum=0;n=0;
while sum<100
   n=n+1;
   sum=sum+n;
end

sum=sum-n;
n=n-1;
n,sum

执行结果

>> myfile
n =
    13

sum =
    91

除了直接使用脚本名称，还可以通过run命令实现

run('myscript.m');

脚本虽然可以通过名称直接调用，但是脚本名称本身并不是一个受保护的标识符，我们可以创建与之同名的变量，对于下文中的函数脚本名称同理。（毫无疑问，这是MATLAB在语法上的失败设计）

函数文件

一个典型的函数文件包括一个同名的主函数（主函数是全局函数，可以被外部调用）

func.m

function [output1, ...,outptn] = func(input1, ... , inputn)

% 注释说明部分

% 函数体代码部分

end

例如

rank.m

function r = rank(A,tol)
%   RANK Matrix rank.
%   RANK(A) provides an estimate of the number of linearly
%   independent rows or columns of a matrix A.
%   RANK(A,tol) is the number of singular values of A
%   that are larger than tol.
%   RANK(A) uses the default tol = max(size(A)) * norm(A) * eps.

s = svd(A);
if nargin==1
   tol = max(size(A)') * max(s) * eps;
end
r = sum(s > tol);

end

这里在函数定义行之后，可执行代码或空行之前的注释部分，视作函数文件的帮助语句，可以使用help rank查看 rank 函数的帮助。

补充

在函数文件和脚本文件的后面，还可以加上若干个局部函数，对局部函数的名称没有要求，但是局部函数只能当前文件中被调用，不能被外部调用。 对于局部函数来说，并不存在如C语言中在调用之前要添加函数声明的要求，即使函数定义在最后，在前面的语句中仍然可以直接使用。例如

function [x_max,x_min] = max_min_values(x)

x_max=func1(x);
x_min=func2(x);

end

function r=func1(x)
    x1=sort(x, 'descend');
    r=x1(1);
end

function r=func2(x)
    x1=sort(x);
    r=x1(1);
end

函数基础

下面我们关注MATLAB中的函数语法，MATLAB是动态语言，无论是函数参数还是返回值都不存在类型匹配的问题，这即让我们写起来很方便，不需要考虑类型问题，也导致我们很容易出错。

不能直接通过控制台的输入来创建函数，通常需要创建并写入单独的函数文件。

函数的返回值

和Python不同，MATLAB函数不使用return语句来确定返回值，也不会自动使用最后一个表达式的值作为返回值，必须具体给返回变量赋值，例如

function result = hello()
    result = 100;
end

return语句通常不需要出现，它出现的作用是让函数提前终止，此时返回变量所存储的结果就是函数的返回值，例如

function result = hello()
    result = 100;

    return; % 返回100

    result = 200;
end

函数也可以无返回值，例如

function displayMessage()
    disp('Hello, this is a message from a MATLAB function!');
end

在脚本文件中也可以使用return语句，它的含义为脚本提前结束。

无实参调用

对于不传递实参的函数调用，在调用时可以省略()，例如

function hello()
    disp("hello,world!")
end

在调用时下面的语句是完全等价的

hello()

hello

这简直离了大谱，严重降低了程序的可读性： hello既可能是在显示一个变量hello的值，也可能是在执行一个脚本文件hello.m，还可能是在执行一个函数但不传递任何参数hello()。

持久性变量

在函数调用过程中会创建单独的作用域，除了使用global声明并使用全局变量之外，MATLAB还提供了持久性变量（使用persistent声明），相当于C语言中的局部静态变量，变量的生命周期与函数调用过程无关，例如

function count = counter()
    persistent n
    if isempty(n)
        n = 0; % 初始化持久性变量
    end
    n = n + 1;
    count = n;
end

注意这里MATLAB并不会自动忽略掉持久化变量的初始化，因此需要额外的判断保护。

使用例如

>> counter()
ans =
     1
>> counter()
ans =
     2

函数进阶

考虑到实际代码的简洁性和可维护性，下面列举的涉及参数和返回值的各种花里胡哨的操作都不建议使用。

MATLAB的函数语法其实非常的灵活，可以接收不同个数的输入，甚至根据用户提供的接收变量个数生成不同的返回值！

在函数调用过程中，MATLAB提供两个特殊函数：

• nargin 表示输入参数个数，可以用于检验当前传入的参数个数是否合法；
• nargout 表示输出参数个数，可以用于判断调用时请求个数以提供不同的返回值。

不同实参个数

函数的实参并不要求和函数定义时的形参严格对应：

• 实参个数可以更少，这并不会导致语法错误，可以基于此加上nargin来判断并提供缺省参数的默认值；
• 实参个数不能更多，这会导致语法错误。

例如

function result = example(a, b, c)
    if nargin < 1
        a = 1;
    end

    if nargin < 2
        b = 2;
    end

    if nargin < 3
        c = 3;
    end

    result = a + b + c;
end

使用例如

example(10,20,30) % 60

example(10,20) % 33

example(10) % 15

example() % 6

example(1,1,1,1) % error

可变数量参数

除了使用nargin来判断实参个数，MATLAB还提供了类似于Python的*args的特殊参数：varargin，它会将所有多余参数打包为一个1\times N的元胞数组，如果没有多余参数则保持为空。在语法上要求varargin必须是最后一个参数。

例如

function total = sum_all(varargin)
    % 初始化总和
    total = 0;

    % 遍历 varargin 中的每一个参数并计算总和
    for k = 1:length(varargin)
        total = total + varargin{k};
    end
end

使用例如

>> sum_all(1,2)
3
>> sun_all(1,2,3,4)
10

不同输出个数

函数支持多个输出，例如

multi_output.m

function [a,b] = multi_output()

a=1;
b=2;

end

必须使用对应个数的变量组成的数组来接纳函数的返回值，

>> [x,y] = multi_output()
x =
     1
y =
     2

如果接收的变量个数过少，则返回值会部分丢失，而且这种情况还不报错！离谱！

>> z = multi_output()
z =
     1

不同返回值请求

我们可以基于nargout来获取函数调用时请求的返回值个数，并据此提供合适的返回值，这时至少有两种写法：

• 第一种是函数固定返回多个值，但是仅nargout数目的前几个值是有效的，后几个返回无效值（反正也会被接收方丢弃）；
• 第二种是使用元胞数组实现，返回值是一个元胞数组，数目由nargout决定，接收方自动解包。

第一种方式，例如

function [a, b, c] = dynamic_outputs(x)
    a = x^2;
    b = x^3;
    c = x^4;
    if nargout < 3
        c = [];
    end
    if nargout < 2
        b = [];
    end
end

第二种方式，例如

function result = dynamic_outputs(x)
    result{1} = x^2;

    if nargout > 1
        result{2} = x^3;
    end

    if nargout > 2
        result{3} = x^4;
    end
end

调用的例子为

% 返回一个值 4
r1 = dynamic_outputs(2);

% 返回两个值 [4,8]
[r1, r2] = dynamic_outputs(2);

% 返回三个值 [4,8,16]
[r1, r2, r3] = dynamic_outputs(2);

这种特殊机制是MATLAB在运行时专门提供的，对于一般的编程语言例如Python和C++，在函数内部是无法获得调用请求的返回值个数的，除非将请求返回值个数作为参数输入。 MATLAB有很多函数都利用了这种机制，来减少所需传递的参数，例如SVD分解 \(A = U S V^T\)

S = svd(A)
[U,S,V] = svd(A)

函数句柄

为了填补前面在语法设计上的坑：

• 函数名称并不是受保护的标识符，我们可以直接创建同名变量
• 无参数调用函数时，可以直接省略括号()

MATLAB 无法像 Python 一样把函数像普通变量一样直接赋值，而是需要单独设计函数句柄的语法，使用@可以获取函数句柄，例如对于下面这个简单函数

function result = square(x)
    result = x^2;
end

使用@获取函数句柄并赋值给一个变量，通过这个变量就可以直接调用函数

f = @square;

y = f(5); % 25

但是和函数名不同，直接使用赋值函数句柄的变量f本身却不能调用函数，即使这个函数并不需要参数。

函数句柄一旦被获取，就可以和普通变量一样被正常传递，例如在函数参数中传递，起到回调函数的作用

function result = applyFunction(func, x)
    result = func(x);
end

f = @sin;

y = applyFunction(f, pi/2); % 1
z = applyFunction(@sin, 0); % 0

特殊函数

为了避免在简单函数的使用时单独构造 .M 文件的麻烦，可以直接使用内联函数或匿名函数，更推荐使用匿名函数。

内联函数

例如

>> f=inline("x+2")

f =

     内联函数:
     f(x) = x+2

>> f(3)

ans =

     5

>> g=inline('x^2+y','x','y')

g =

     内联函数:
     g(x,y) = x^2+y

>> g(2,3)

ans =

     7

其中可以使用x+2，x^2+y之类的 MATLAB 表达式组成的字符串，MATLAB 会自动推断自变量(默认为 x)，然后直接使用。

匿名函数

匿名函数比内联函数更方便，可以指定输入参数的名称，还可以在表达式中捕获使用工作区的变量，并且效率更高。例如

>> h=@(x,y)x^2+y^2;
>> h(2,2)
ans =
     8

匿名函数的本质就是一个函数句柄，对于匿名无参函数的调用，也是不允许省略括号的。

一种常见的需求是对现有函数进行封装，固定其中的一部分参数，保留剩下的部分参数待定，例如

function result = multiplyAdd(a, b, c)
    result = a * b + c;
end

newFunc = @(b, c) multiplyAdd(1, b, c);

result = newFunc(3, 4);

这时newFunc就变成了一个只接收两个参数的匿名函数。

我们还可以创建多重匿名函数，例如

f = @(a,b,c)@(x) a*x^2+b*x+c;
f1 = f(1,2,3); % 相当于f1 = @(x) x^2+2*x+3
f1(3)

匿名函数在概念上与其他语言中的lambda表达式是一样的，在实现上则是利用了MATLAB提供的函数句柄机制。

补充

为了提供代码的可读性，不建议使用脚本名称直接调用脚本，建议使用内置函数run

run('demo.m');

对于不含任何参数的函数调用，也不建议省略括号()，保留括号才能体现出函数调用的过程。