MATLAB 高性能编程笔记

记录一些常用的MATLAB编程技巧/规范，目标是写出高效并且可维护的MATLAB代码。主要参考官方文档中的提升性能的方法。

这里的讨论只关注运算效率，假设内存总是足够的，并且不涉及并行计算和GPU。

关于代码结构

我们有很多方式执行代码：命令行 vs 脚本 vs 函数，虽然绝大多数代码在不同方式中执行都是等效的，但是考虑优化就不是一回事了，通常的运行效率关系为：命令行 < 脚本 < 函数，也就是说函数的执行速度通常是最快的。

基于模块化编程的思维，避免使用过大的单一文件，考虑将其中重复使用的功能拆分为简洁的函数文件，这种做法可以降低首次运行的成本。

优先使用局部函数而非嵌套函数，嵌套函数可以直接访问外层函数的变量（按照引用捕获），这会影响效率，更好的做法是将所有需要的变量以函数参数的形式显式传递。

关于数组操作

预分配+向量化

两个核心原则：预分配 + 向量化

预分配数组：提前分配数组大小，避免在循环中动态扩展数组。
向量化计算：尽可能使用矩阵和向量运算，避免 for 循环。

我们可以对 for 循环中的几种常见写法进行简单的对比：

clc;
clear;
close all;

num = 1e6;
freq = 0.01;

% case 1
clearvars -except num freq;
tic
x = sin(2*pi*(1:num)*freq);
toc

% case 2
clearvars -except num freq;
tic
x = zeros(1,num);
for k = 1 : num
   x(k) = sin(2*pi*k*freq);
end
toc

% case 3
clearvars -except num freq;
tic
for k = 1 : num
   x(k) = sin(2*pi*k*freq);
end
toc

% case 4
clearvars -except num freq;
tic
x = [];
for k = 1 : num / 5
   x = [x sin(2*pi*k*freq)];
end
toc

在我的电脑上测试结果如下

Elapsed time is 0.003326 seconds.
Elapsed time is 0.014658 seconds.
Elapsed time is 0.061899 seconds.
Elapsed time is 15.069429 seconds.

很显然，第一种完全向量化的写法是最优的，计算效率是最高的，第二种写法对数组的整个空间进行了预分配，在for循环中对每一个元素赋值，效率虽然比不了向量化的写法，但是比后两种需要不断扩容数组的写法要快很多。

至于最后的两种写法：

第三种写法性能比较低，因为每次都在向量中添加一个元素，尺寸在不断扩充，但是扩容都是就地进行的，由于预留空间的存在，并不是每次扩容都触发了整个数组的拷贝，因此实际效率并没有想象的那么糟糕。
第四种写法的性能毫无疑问是最差的（这里已经将循环次数改小了），因为它是通过构造新矩阵并赋值的方式完成的矩阵扩容效果，在每一次 for 循环中，x = [x y] 都对整个数组进行了完整的拷贝，这导致计算复杂度更高，效率慢的可怕。

稀疏数组

稠密数组和稀疏数组在计算效率和内存开销上有巨大差异，如果一个矩阵确实是稀疏的，那么应该使用稀疏矩阵存储，至少确保在计算的主要环节中都将其存储为稀疏矩阵并处理，而不是转换为含有很多0的稠密矩阵。

优先使用内置函数

在可选择的情况下，优先考虑使用 MATLAB 的内置函数来实现数组的常用运算，因为内置函数可能是直接使用底层语言实现的，至少也经过了大量的优化，比我们直接实现的效率肯定更高。

关于变量

尽量避免使用全局变量，因为这会降低代码的性能。

虽然MATLAB的变量没有固定的类型，但是仍然应该尽量避免类型和形状的改变，直接创建新变量，而不是复用现有变量，因为改变现有变量的数据类型或形状会带来额外开销。

避免在代码中存储数据，例如硬编码超大规模的字面量矩阵（比如超过 500 行的数据），将数据存储为 .mat 或 .csv 文件，在代码中通过命令读取文件来生成矩阵，无论从什么角度都是更好的做法。

关于内置函数

避免重载内置函数，尤其不要对标准 MATLAB 数据类重载内置函数。

关于环境清理

调用 clear all、clear classes 和 clear functions 会降低代码性能，且通常没有必要。

建议的用法如下：

要从当前工作区中清除一个或多个特定变量，可以逐个指定变量，使用 clear name1 ... nameN。
要清除当前工作区中的所有变量，可以使用 clear 或 clearvars。
要清除所有全局变量，可以使用 clear global 或 clearvars –global。
要清除特定类，可以使用 clear myClass。
要清除特定函数，可以使用 clear functionName。

避免使用动态函数

虽然MATLAB提供了很多基于字符串解析的代码执行/函数调用/变量修改功能，支持查询和修改当前工作区变量，但是它们会带来额外的开销，不利于代码优化，并且会降低代码的灵活性和可维护性。

例如：

避免使用查询MATLAB状态的函数，例如 inputname、which、whos、exist(var)、dbstack 等具有显著动态性质的函数，运行时的自检会消耗大量计算资源。
避免使用 eval、evalc、evalin 和 feval(fname) 等基于字符数组解析来执行的函数，从文本间接计算会降低运行效率，尽可能使用函数句柄代替。